具有匹配的热点和冷点模式的圆对，这表明它们实际上是从两个不同的方向看到的同一个圆。2015年，天文学家利用普朗克太空望远镜的数据进行了这样的研究。他们对数据进行了梳理，寻找我们期望在平面三维环面或另一种称为平板的平面三维形状中看到的相匹配的圆，但他们没有找到。这意味着，如果我们生活在一个环面上，它可能是如此之大，以至于任何重复的模式都在可观测的宇宙之外。球面几何学我们都熟悉二维的球体——一个球的表面，或一个橘子的表面，或地球的表面。但我们的宇宙是一个三维球体意味着什么呢？很难想象一个三维球体，但是通过一个简单的类比就可以很容易地定义一个。就像二维球体是所有点的集合与普通三维空间中某个中心点的固定距离一样，三维球体是所有点的集合与西维空间中的某个中心点有着固定距离。在三维空间里的生活和在平面空间里的生活感觉非常不同。为了感受一下，想象你是一个生活在二维球体中的二维生物。二维的球体就是整个宇宙——你无法看到或进入周围的任何三维空间。在这个球形的宇宙中，光沿着最短的可能路径传播：大圆。对你来说，这些大圆圈就像首线。现在想象一下，你和你的二维朋友在北极闲逛，你的朋友去散步。当你的朋友走开的时候，一开始他们在你的视野里会越来越小，就像在我们平常的世界里一样（尽管他们不会像我们习惯的那样迅速缩小）。这是因为随着你的视野范围的扩大，你的朋友所占的比例越来越小：但是一旦你的朋友越过赤道，奇怪的事情就发生了：他们离你越远，就越看起来大。这是因为他们在你的视觉范围内所占的比例在增加：当你的朋友离南极10英尺远的时候，他们看起来和离你10英尺远